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C语言之进制

进制

一种计数的方式.侧重点在于计数的时候是逢多少进一.

 

1)      C语言可以识别的进制

  1. 二进制

      每一位. 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0

      在C语言中,写一个二进制的数的方式就是在前面加一个 0b或者0B的前缀,二进制每一位是0或者1,逢2进1;

 

  2. 八进制

      每一位. 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11

      在C语言中,写一个八进制的数的方式就是在前面加一个 0的前缀,逢8进1;

                        %o    将整型变量中得数据以八进制的形式输出

 

  3. 十进制

      每一位. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

        在C语言中直接写1个整数,那么默认就是十进制,逢10进1;

               %d    将整型变量中得数据以十进制的形式输出 

 

  4. 十六进制

      每一位. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 10 11 12

      在C语言中,写一个十六进制的数的方式就是在前面加一个 0x或者0X的前缀,逢16进1;

                        %x    将整型变量中得数据以八进制的形式输出

 

2).进制之间的转换

a. 基本概念

    数码: 指的是这个数据的每一位的数字.

    数位: 数码在这个数中的位置.从右到左.依次递增从 0 开始.

    基数: 就是每一个数码可以有多少个数据来表示.

          (基数其实指的就是这个数的进制).

    位权: 数码乘以(基数的数位次方)

任何数的0次方都为1.

b. 十进制转换为二进制

 

    除2取余法. 将这个数除以2. 直到商为1或者0. 然后最后1个商和所有余数倒序. 就是这个十进制对应的二进制.

 

例:

           10 的二进制是 1010

            178 的二进制是10110010

c. 二进制转换为十进制

加权法:将这个二进制数的每个数码的位权相加,就是这个二进制对应的十进制.

 

    10101  每1个数码的位权相加.

    第0位的位权: 1 * 2的0次方    1

      1      *                    0

      2      *                    4

      3      *                    0

     4        *                  16

 

d.      十进制转换为八进制

除8取余(与十进制转换为二进制方法类似)

e.      八进制转换为十进制

加权法:将八进制的每1个数码的位权相加 得到的就是其对应的十进制数.

 

       0342

 

    第0位: 2 * 8的0次方  2

      1     4 * 8的1      32

      2     3 * 8的2     192

 

f. 二进制转换为八进制.

 

    三合一法则:将这个二进制从低位到高位每三位分成1组.高位不够补0将每1组转换为十进制.最后将每1组的十进制连起来. 就是这个二进制对应的八进制.

 

 

    001 011 100 110 011

     1    3   4    6   3

 

 

 g. 八进制转换为二进制.

 

    一拆三:将这个八进制数的没1个数码拆为1个三位的二进制数.把这些二进制数连起来.

 

    134674

    001 011 100 110 111 100

 

 

 h. 二进制转换为十六进制.

   

    四合一法则:将这个二进制从低位到高位每四位分成1组.高位不够补0

 将每1组转换为对应的十六进制.最后将每1组转换成功的十六进制数链接起来.

 

   

    11100101010111110111101010101

 

    0001 1100 1010 1011 1110 1111 0101 0101

       1    c    a     b     e     f      5    5

 

 

 k. 十六进制转换为二进制.

 

    一拆四法则:将这个十六进制的书的每1个数码拆为1个四位的二进制数,将其连起来.

 

    4dea761;

 

    0100 1101 1110 1010 0111 0110 0001


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